Welche Vergrößerung haben meine Bilder?

Auch dies liest man immer wieder oder bekommt die Frage gestellt. leider ist sie in der Fotografie nicht so leicht zu beantworten. Bei visueller Beobachtung ist das kein Problem. Durch die Kombination von Teleskop und Okular, welches das Strahlenbündel für das Auge entsprechend wieder parallel ausrichtet, ergibt sich die Vergrößerung durch die Formel

Vo = \frac {F_T}{F_O}

Vo: Vergrößerung (optisch), FT: Brennweite (Teleskop), FO: Brennweite (Okular)

Bei der Fotografie wird das Lichtbündel allerdings ohne ein Okular auf den Kamerachip projiziert. Eine parallelisierung des Lichtbündels, die nur für die visuelle Betrachtung notwendig ist, findet also nicht statt. Die Vergrößerung ergibt sich also immer aus der Kombination des Teleskops mit einem Okular.
In der Fotografie gibt es allerdings nur die Brennweite des Objektivs, daher spricht man eher von einem Abbildungsmaßstab. Eine höhere Brennweite sorgt nicht dafür, dass sich das Bild oder das Objekt vergrößert, sondern der Abbildungsmaßstab ändert sich. Das ist ebenso, wie beim oftmals falsch verstandenen Crop Faktor der APS-C Kameras. Ein Crop Faktor von 1,6 macht nicht aus einem 50mm Objektiv ein 80mm Objektiv. In Wirklichkeit ist der Chip einfach kleiner im Gegensatz zum Kleinbildformat und zeigt nicht etwa eine größere Darstellung des Motivs, sondern einfach nur das selbe Motiv auf einer kleineren Gesamtfläche. Daher erscheint es so, als ob das Motiv auf dem Crop Bild größer dargestellt wird, dabei ist auf dem Bild im Kleinbildformat einfach nur mehr Platz zum Rand.

Aber ist das Bild mit mehr Brennweite nicht trotzdem größer? Nein. Fotografiere ich eine Blume aus sehr großem Abstand mit 1500mm Brennweite und aus sehr viel kleinerem Abstand mit 50mm Brennweite kann die Darstellung der Blume auf den Bildern exakt gleich groß sein. Außerdem kommt es noch darauf an, wie man ein Bild betrachtet. Fotografiere ich ein Hochhaus und betrachte das Bild auf einem Monitor, ist die Abbildung überhaupt nicht vergrößert, sondern sehr viel kleiner als das eigentliche Hochhaus. Wenn ich mich ein paar Meter von dem Bildschirm entferne, wird das Bild wieder kleiner. 
Aber auch auf das Bild selbst betrachtet, ergibt die Frage nach der Vergrößerung keinen Sinn. Nehme ich den Mond mit einem 300mm Objektiv auf und betrachte das Ergebnis auf einem Smartphone oder dem Kameradisplay, ist die Abbildung sogar kleiner als der Mond am Himmel. Betrachte ich das selbe Bild projiziert auf eine Kinoleinwand, ist es viel größer. Die Brennweite war jedoch die selbe. 

Man sieht also, die Frage nach der Vergrößerung ist gar nicht so leicht zu beantworten. Aber das ist auch gar nicht so schlimm, denn wenn man ein Bild mit einem ganz normalen Objektiv macht, spricht man ja auch nicht von der Vergrößerung, sondern man wird gefragt „Welche Brennweite hast du benutzt?“. 
Um dennoch eine sehr grobe Näherung an den Eindruck des Abbildes im Okular zu erreichen, kann man die Vergrößerung nach folgender Formel als Richtwert berechnen: 

V_f = \frac {F_T×2000×tan(12× \frac {Π}{129600})}{Px}

Vf: Vergrößerung (fotografisch), FT: Brennweite (Teleskop), Px: Pixelgröße der Kamera in µm

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