Kann man mit einem Teleskop die US-Flagge auf dem Mond sehen? (Verschwörungs-Special)

Verschwörungstheoretiker behaupten ja immer wieder, der Mensch sei nie auf dem Mond gewesen. Als Beweis kommt unter anderem auch gerne, dass man mit dem heutigen technischen Fortschritt in der Amateurastronomie ja Bilder von der US-Flagge auf dem Mond machen oder die zurückgelassenen Gerätschaften sehen können muss. Aber stimmt das wirklich? Kurze Antwort: Nein. Kann man nicht. Das liegt daran, dass die Flagge ein viel zu kleines Objekt ist, um aus so großer Entfernung aufgelöst zu werden.
Jede Optik besitzt ein bestimmtes Auflösungsvermögen. Das ist der Wert mit dem angegeben wird, wie gut kleine Objekte noch aufgelöst werden. Bei einem Teleskop errechnet sich der Wert mit folgender Formel: 

A_T = \frac {138}{d_T}

AT: Auflösungsvermögen (Teleskop) in Bogensekunden, dT: Teleskopöffnung in mm


Als Beispiel nehmen wir ein 10 Zoll Teleskop mit 1200 mm Brennweite. Nach der Formel hat es ungefähr ein Auflösungsvermögen von 0,54″.
Wir können auch berechnen, wie groß ein Objekt auf dem Mond sein muss, damit es im Teleskop als Detail aufgelöst werden kann: 

G_M = tan( \frac {A_T}{3600})×D_{EM}

GM: Größe eines Objekts auf dem Mond in km, AT: Auflösungsvermögen in Bogensekunden, DEM: Mittlere Entfernung zwischen Erde und Mond


Das ergibt bei dem Beispielteleskop einen Wert von 1,005 km. Ein Berg oder Krater müsste auf dem Mond also etwa die Größe von 1 km haben, um im Teleskop aufgelöst zu werden.

Wenn wir die Formel umstellen, können wir errechnen, wie gut das Auflösungsvermögen sein müsste, damit wir die Flagge (etwa 1 m) sehen können. Das Auflösungsvermögen muss also etwa um das 1.000 fache besser sein, also 0,00054″.
Stellen wir nun die Formel für das Auflösungsvermögen um, erhalten wir: 

d_T = \frac {138}{A_T}


Setzen wir nun das Auflösungsvermögen von 0,00054″ ein erhalten wir einen Teleskopdurchmesser von etwa 255.555,56 mm oder gerundet 256 m. Ein Teleskop müsste also eine Öffnung von 256 Metern haben, damit das Auflösungsvermögen gut genug ist, um 1 Meter große Objekte, wie die Flagge, auf dem Mond erkennen zu können. Solche Spiegel zu bauen ist allerdings nach heutigem Stand der Technik unmöglich. Nehmen wir an, das Teleskop soll ein Öffnungsverhältnis von f/5 haben, dann müsste die Brennweite etwa 1.280 Meter betragen. Der Spiegel alleine würde über 1,6 Millionen Tonnen wiegen. Das ist das selbe Gewicht wie etwa 23.000 Space Shuttles.

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